Question

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ sin 2x=1/2

Answer 1

Sin2x=1/2
2x=(-1)n arcsin1/2+2Пn, n принадлежит Z
x=(-1)n п/12+Пn, n принадлежит Z

Answer 2

2х=1\2
2х=0,5
х=0,5\2
х=5\20
х=4

Answer 3

Решение уравнения sin(2x) = 1/2

Для решения уравнения sin(2x) = 1/2 мы можем использовать тригонометрические тождества и знание основных значений функции синуса и косинуса.

1. Использование тригонометрических тождеств: Мы знаем, что sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x) и что значение sin(x) = 1/2 при x = π/6 и x = 5π/6. Поэтому мы можем использовать это знание для решения уравнения.

2. Решение уравнения: Поскольку sin(2x) = 1/2, мы можем записать уравнение как 2 * sin(x) * cos(x) = 1/2.

Теперь мы можем рассмотреть два случая: - Первый случай: sin(x) = 1/2 Значение sin(x) равно 1/2 при x = π/6 и x = 5π/6. - Второй случай: cos(x) = 1/2 Значение cos(x) равно 1/2 при x = π/3 и x = 5π/3.

Таким образом, уравнение sin(2x) = 1/2 имеет решения: - x = π/6 + 2πn, где n - целое число - x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число - x = π/3 + 2πn, где n - целое число - x = 5π/3 + 2πn, где n - целое число

Таким образом, уравнение sin(2x) = 1/2 имеет бесконечное количество решений, которые можно выразить с помощью общего вида x = (π/6 + πn) или x = (π/3 + πn), где n - целое число.