Question

Найтите площать квадрата, описанного вокружности радиуса 84

Answer 1

Назовем квадрат ABCD и центр окружности обозначим в точке О, r = 84 -радиус. Проведем диагональ BD она же будет диаметром окружности т.к. проходит через цент О. Найдем BD=r*2=84*2=168. Рассмотрим ΔABD т.к. у квадрата все стороны равны то AB=AD следовательно ΔABD - равносторонний треугольник. Т.к. все углы в квадрате равны 90° то ΔABD - прямоугольный. Следуя из того что ΔABD равносторонний и прямоугольный по теореме Пифагора найдем длину сторон треугольника. BA=AD=(√BD²)/2;
BA=AD=(√168²)/2= (√28 224)/2 = 168/2 = 84
Т.к. AD - является стороной квадрата найдем его площадь
S = AD² = 84² = 7 056 см²

Answer 2

Для того чтобы найти площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 84, мы можем использовать геометрические свойства этих фигур.

Нахождение стороны квадрата

Поскольку квадрат описан вокруг окружности, радиус окружности будет равен половине длины стороны квадрата. Зная, что радиус окружности равен 84, мы можем найти длину стороны квадрата следующим образом:

Длина стороны квадрата = 2 * радиус окружности = 2 * 84 = 168

Нахождение площади квадрата

Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны. В этом случае, площадь квадрата будет:

Площадь квадрата = (длина стороны)^2 = 168^2 = 28224

Таким образом, площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 84, составляет 28224 квадратных единиц.