Question

√x-a * sinx=√x-a найдите значение параметра при котором уравнение имеет лишь 1 корень на промежутке [0:П]

Answer 1

$\sqrt{x-a}*sin(x) = \sqrt{x-a}$
$\sqrt{x-a}*(sin (x) - 1) =0$
Это уравнение имеет 2 корня:
x1 = a, тогда квадратный корень равен 0.
sin x = 1; x2 = pi/2 + 2pi*k; тогда скобка равна 0.
в промежутке [0; pi] корень один: x2 = pi/2.
Если нам надо, чтобы корень был один, значит, эти два корня равны.
a = pi/2

Answer 2

Для начала решим уравнение √x - a + sinx = √x - a.

Перенесем все слагаемые с корнем на одну сторону уравнения: sinx = 0.

Это уравнение имеет бесконечно много корней на промежутке [0:π], так как sinx = 0 при x = kπ, где k - ц