Question

Куз­не­чик пры­га­ет вдоль ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в любом на­прав­ле­нии на еди­нич­ный от­ре­зок за пры­жок. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных точек на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, в ко­то­рых куз­не­чик может ока­зать­ся, сде­лав ровно 12 прыж­ков, на­чи­ная пры­гать из на­ча­ла ко­ор­ди­нат?

Answer 1

Всего 13 точек будет

Answer 2

Кузнечик может прыгать вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок. Мы хотим узнать, сколько различных точек на координатной прямой кузнечик может посетить, сделав ровно 12 прыжков, начиная прыгать из начала координат.

Решение:

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и принцип сложения.

Кузнечик может прыгнуть вправо или влево на каждом прыжке. Поскольку у него есть 12 прыжков, у нас есть два варианта для каждого прыжка. Таким образом, общее количество различных точек, которые кузнечик может посетить, равно 2 в степени 12.

Расчет:

2 в степени 12 = 4096

Таким образом, кузнечик может оказаться в 4096 различных точках на координатной прямой, сделав ровно 12 прыжков, начиная прыгать из начала координат.

Ответ:

Кузнечик может оказаться в 4096 различных точках на координатной прямой, сделав ровно 12 прыжков, начиная прыгать из начала координат.