Question

Sin a=-4/5 чему равен cos a если п<a<3п/2

Answer 1

1) cos^2a = 1 - sin^2a = 1 - 16/25 = 9/25
2) a находится в 3 четверти, следовательно cosa будет отрицательным, след cosa = -3/5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическую формулу sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

У нас уже есть значение sin(a) = -4/5. Мы можем использовать это значение, чтобы найти cos(a).

sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (-4/5)^2 + cos^2(a) = 1 16/25 + cos^2(a) = 1 cos^2(a) = 1 - 16/25 cos^2(a) = 25/25 - 16/25 cos^2(a) = 9/25

Теперь найдем квадратный корень из этого значения, чтобы найти cos(a).

cos(a) = ±√(9/25) cos(a) = ±3/5

Так как угол a находится во втором и третьем квадрантах (π < a < 3π/2), то cos(a) будет отрицательным.

Итак, мы получаем, что cos(a) = -3/5.