Question

Решить систему уравнений

Answer 1

Решение в приложении

Answer 2

Для решения системы уравнений необходимо иметь уравнения, которые образуют систему, а затем использовать методы решения систем уравнений, такие как метод подстановки, метод исключения или метод определителей.

Пример системы уравнений: 1) 2x + y = 5 2) 3x - 2y = 8

Метод подстановки: 1) Решаем первое уравнение относительно одной переменной, например, y = 5 - 2x. 2) Подставляем это значение y во второе уравнение: 3x - 2(5 - 2x) = 8. 3) Решаем уравнение и находим значение x. 4) Подставляем найденное значение x в первое уравнение и находим значение y.

Метод исключения: 1) Умножаем первое уравнение на 2: 4x + 2y = 10. 2) Складываем это уравнение с вторым уравнением: 4x + 2y + 3x - 2y = 10 + 8. 3) Получаем уравнение 7x = 18. 4) Решаем уравнение и находим значение x. 5) Подставляем найденное значение x в первое уравнение и находим значение y.

Метод определителей: 1) Записываем коэффициенты при переменных в матрицу: | 2 1 | | 3 -2 | 2) Вычисляем определитель матрицы: det = 2 * (-2) - 1 * 3 = -4 - 3 = -7. 3) Создаем матрицу для переменной x, заменяя коэффициенты при x на свободные члены: | 5 1 | | 8 -2 | 4) Вычисляем определитель этой матрицы: det_x = 5 * (-2) - 1 * 8 = -10 - 8 = -18. 5) Находим значение x: x = det_x / det = -18 / -7. 6) Подставляем найденное значение x в первое уравнение и находим значение y.

Таким образом, решив систему уравнений, мы найдем значения переменных x и y.