Question

Один экскаватор может выкопать траншею за 8 часов, а другой за 12 часов.За сколько времени выкопают траншею оба экскаватора,работая одновременно. 6 класс

Answer 1

1- длина траншеи

1:8=1/8(траншеи/час) - производительность І экскаватора

1:12=1/12(тр/час) - производительность ІІ экскаватора

1/8+1/12=5/24(тр/час) - производительность І и ІІ при совместной работе

1:5/24=24/5=4 4/5(час)=4час 48мин

Answer 2

Решение

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу, которая позволит нам найти время, за которое два экскаватора смогут выкопать траншею, работая одновременно.

Давайте начнем с расчета времени, за которое каждый экскаватор выкопает траншею.

Расчет времени для каждого экскаватора

Пусть: - Первый экскаватор выкапывает траншею за 8 часов. - Второй экскаватор выкапывает траншею за 12 часов.

Используем формулу: \( \text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Скорость}} \)

Для первого экскаватора: - Работа = 1 траншея - Скорость = 8 часов

Для второго экскаватора: - Работа = 1 траншея - Скорость = 12 часов

Расчет времени для обоих экскаваторов

Теперь, чтобы найти время, за которое оба экскаватора смогут выкопать траншею, работая одновременно, мы можем использовать следующую формулу: \( \text{Общее время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Скорость}_1 + \text{Скорость}_2} \)

Где: - Работа = 1 траншея - Скорость_1 = скорость первого экскаватора - Скорость_2 = скорость второго экскаватора

Расчет

Давайте подставим значения скоростей каждого экскаватора в формулу и найдем общее время, за которое оба экскаватора смогут выкопать траншею.

Для первого экскаватора: - \( \text{Скорость}_1 = \frac{1}{8} \) траншеи в час

Для второго экскаватора: - \( \text{Скорость}_2 = \frac{1}{12} \) траншеи в час

Теперь подставим значения скоростей в формулу и найдем общее время.

Ответ

Оба экскаватора, работая одновременно, выкопают траншею за 4.8 часа.