Question

Готовя подарки к новому году,члены родительского комитета 6 класса увидели,что имеющиеся конфеты можно разложить поровну по 15 штук или по 20 в один подарок.Сколько было конфет,если известно,что их было больше 600 и меньше 700?

Answer 1

15 = 3 * 5
20 = 2 * 2 * 5
НОК (15 и 20) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 - наименьшее общее кратное
600 < x < 700 - по условию задачи
x = 60 * 10 + 60 = 660 конфет было для подарков
660 : 20 = 33 подарка по 20 конфет
600 : 15 = 40 подарков по 15 конфет
Ответ: 660 конфет можно разложить поровну по 15 штук или по 20 штук в один подарок.

Answer 2

Пусть количество конфет равно х. Тогда у нас есть два условия:

1) х должно быть кратно 15 и 20, так как конфеты можно разложить поровну по 15 штук или по 20 в один подарок. 2) х должно быть больше 600 и меньше 700.

Найдем все числа, кратные и 15, и 20, в пределах от 600 до 700:

630, 660, 690.

Таким образом, количество конфет может быть 630, 660 или 690.