Question

Дан равно бедреный треугольник известно что угловой при оснований 36 градусов докажи как бесектриса проведеная из под основания делит треугольник на два новый равно бедреных треугольника

Answer 1

Треугольник АВС , АД - биссектриса угла А, АВ=ВС, угол ВАС=углуВСА= (180-36)/2=72

угол ВАД =углу ДАС = 72/2=36 - АД -биссектриса и = углу АВД = 36, треугольник АВД - равнобедренный.

угол АДС=180-36-72=72, треугольник АДС равнобедренный

Answer 2

Решение:

Для доказательства того, что бисектриса, проведенная из основания равнобедренного треугольника, делит его на два новых равнобедренных треугольника, мы можем использовать свойство бисектрисы.

Свойство бисектрисы: Бисектриса угла делит противолежащую сторону на две части, пропорциональные смежным сторонам угла.

В данном случае, у нас есть равнобедренный треугольник, в котором угол при основании равен 36 градусов. Пусть это треугольник ABC, где AB = AC.

Мы проводим бисектрису угла BAC, которая пересекает сторону BC в точке D. Мы хотим доказать, что треугольники ABD и ACD являются равнобедренными.

Для этого, давайте рассмотрим отношение BD к DC. По свойству бисектрисы, это отношение должно быть равно отношению сторон AB к AC.

Пусть BD = x и DC = y. Тогда, по свойству бисектрисы, мы имеем:

AB/AC = BD/DC

Но у нас есть равнобедренный треугольник, поэтому AB = AC. Заменяя это в уравнении, мы получаем:

AB/AB = BD/DC

Таким образом, BD/DC = 1.

Это означает, что BD = DC. Следовательно, треугольники ABD и ACD являются равнобедренными, так как они имеют равные стороны BD и DC.

Таким образом, бисектриса, проведенная из основания равнобедренного треугольника, действительно делит его на два новых равнобедренных треугольника.

Примечание:

Для подтверждения этого результата, можно использовать геометрические построения и угловые соотношения, но в данном случае мы использовали свойство бисектрисы для доказательства.