Question

Любимое число Пети является суммой цифр любимого числа Васи, а его любимое число – сумма цифр любимого числа Саши. Какой остаток при делении на три даёт сумма этих трёх чисел?

Answer 1

Полная сумма цифр Сашиного числа равна Петиному числу.

Например, 247: 2+4+7=13, 1+3 = 4.

Тогда сумма цифр суммы трёх чисел будет равна Петиному числу, взятому три раза, то есть 3x. По признаку делимости на 3, если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.

3x явно делится на 3 без остатка.

Например:

Саша 67, тогда Вася 6+7=13, Петя 1+3=4.

Полная сумма цифр Сашиного: 6+7=13, 1+3=4 - Петино число.

4+4+4 = 3*4 - делится на 3 без остатка.

Answer 2

Остаток при делении на три суммы любимых чисел Пети, Васи и Саши

Для решения этой задачи, давайте разберемся с условием.

У нас есть три человека: Петя, Вася и Саша. Любимое число Пети является суммой цифр любимого числа Васи, а любимое число Васи - сумма цифр любимого числа Саши. Нам нужно найти остаток при делении на три суммы этих трех чисел.

Для начала, давайте представим любимые числа Пети, Васи и Саши в виде суммы их цифр. Пусть число Пети будет представлено как a, число Васи - как b, а число Саши - как c.

Тогда мы можем записать следующие уравнения:

a = сумма цифр числа Васи b = сумма цифр числа Саши

Теперь, согласно условию, число Пети является суммой цифр числа Васи, а число Васи - суммой цифр числа Саши. Мы можем записать это следующим образом:

a = b b = c

Теперь, чтобы найти остаток при делении на три суммы этих трех чисел, нам нужно найти остаток при делении на три суммы a, b и c.

Остаток при делении на три суммы a, b и c будет равен остатку при делении на три суммы цифр числа Пети, Васи и Саши.

Давайте рассмотрим пример для наглядности:

Пусть число Пети (a) равно 23, число Васи (b) равно 14, а число Саши (c) равно 5.

Тогда сумма a + b + c будет равна 23 + 14 + 5 = 42.

Остаток при делении на три этой суммы будет равен 42 % 3 = 0.

Таким образом, в данном примере остаток при делении на три суммы чисел Пети, Васи и Саши равен 0.

Ответ: Остаток при делении на три суммы чисел Пети, Васи и Саши будет равен 0.