Question

помогите пожалуйста!!!!!в коробке 9 белых и 6 черных шаров. Из нее берут 4 шара. Найти вероятность того что среди них 3 шара белые

Answer 1

$P= \frac{C_9^3\cdot C_6^1}{C_{15}^4} = \frac{\frac{9\cdot 8\cdot 7}{3!}\cdot 6}{\frac{15\cdot 14\cdot 13\cdot 12}{4!}} = \frac{9\cdot 8\cdot 7\cdot 4!}{15\cdot 14\cdot 13\cdot 12} \approx 0,37$

Answer 2

Итак, у нас есть коробка с 9 белыми и 6 черными шарами, и мы берем из нее 4 шара. Мы хотим найти вероятность того, что среди этих 4 шаров будет 3 белых.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Сначала посчитаем общее количество способов выбрать 4 шара из коробки, которое можно выразить через биномиальный коэффициент:

C(15, 4), где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n элементов по k.

Используя формулу для биномиального коэффициента, получаем:

C(15, 4) = 15! / (4! * (15-4)!) = 1365.

Теперь посчитаем количество способов выбрать 3 белых шара из 9 белых и 1 черного шара из 6 черных:

C(9, 3) * C(6, 1).

Используя формулу для биномиального коэффициента, получаем:

C(9, 3) = 9! / (3! * (9-3)!) = 84.

C(6, 1) = 6.

Теперь мы можем найти вероятность того, что среди выбранных 4 шаров будет 3 белых:

P(3 белых) = (C(9, 3) * C(6, 1)) / C(15, 4).

Подставляя значения, получаем:

P(3 белых) = (84 * 6) / 1365 ≈ 0.3667.

Таким образом, вероятность того, что среди выбранных 4 шаров будет 3 белых, составляет примерно 0.3667.

Примечание:

Обратите внимание, что в данном ответе использованы формулы комбинаторики и вероятности. Если вы хотите узнать более подробную информацию о комбинаторике и вероятности, рекомендуется обратиться к учебникам по математике или онлайн-ресурсам, где эти темы подробно объясняются.