Question

Прямоугольный параллелепипед у которого длина 35 см ширина 14 см и высота 21 см разрезали на одиннаковые наибольщые кубы. Какое количество кубов получилось ? помогите )

Answer 1

35=5*7
14=2*7
21=3*7
НОД(35;14;21)=7
7 см - длина ребра 1 куба
7*7*7=343 см³ - объем одного куба
35*14*21=10290 см³ - объем параллелипеда
10290:343=30 кубов

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти объем прямоугольного параллелепипеда и объем одного куба, а затем разделить объем параллелепипеда на объем куба.

Нахождение объема прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив его длину, ширину и высоту. В данном случае, длина параллелепипеда равна 35 см, ширина равна 14 см, а высота равна 21 см. Подставим эти значения в формулу:

Объем параллелепипеда = Длина x Ширина x Высота

Объем параллелепипеда = 35 см x 14 см x 21 см

Нахождение объема одного куба

Объем куба можно найти, возведя его ребро в куб. В данном случае, мы ищем наибольшие кубы, поэтому ребро каждого куба будет равно наибольшему общему делителю длины, ширины и высоты параллелепипеда. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 35, 14 и 21:

НОД(35, 14, 21) = 7

Таким образом, ребро каждого куба будет равно 7 см.

Нахождение количества кубов

Теперь, чтобы найти количество кубов, получившихся при разрезании параллелепипеда, нужно разделить объем параллелепипеда на объем одного куба:

Количество кубов = Объем параллелепипеда / Объем одного куба

Подставим значения в формулу:

Количество кубов = (35 см x 14 см x 21 см) / (7 см x 7 см x 7 см)

Выполнив вычисления, получим количество кубов.