Question

Найдите какой-нибудь трёхзначное число,которое при делении на 3 и на 5 даёт в остатке 2

Answer 1

можно найти такое число из умножения 3 на 5 и прибавть 2:

3*5+2=17

проверим: 17:5=3 (ост.2)

17:3=5 (ост.2)

 

Answer 2

Для нахождения трехзначного числа, которое при делении на 3 и на 5 даёт в остатке 2, мы можем использовать простой математический подход.

Для начала, заметим, что если число даёт в остатке 2 при делении на 3, то оно должно быть на 2 больше, чем какое-то число, кратное 3. Аналогично, если оно даёт в остатке 2 при делении на 5, то оно должно быть на 2 больше, чем какое-то число, кратное 5.

Из этого следует, что искомое число должно быть на 2 больше, чем какое-то число, кратное и 3, и 5.

Находим число, кратное 3

Чтобы найти число, кратное 3, мы можем просто прибавить 3 к любому трехзначному числу. Например, возьмем число 100:

100 + 3 = 103

Находим число, кратное 5

Аналогично, чтобы найти число, кратное 5, мы можем прибавить 5 к любому трехзначному числу. Снова возьмем число 100:

100 + 5 = 105

Находим число, которое даёт в остатке 2 при делении на 3 и на 5

Теперь мы имеем два числа: 103 (кратное 3) и 105 (кратное 5). Чтобы найти число, которое дает в остатке 2 при делении на оба этих числа, мы должны найти их наименьшее общее кратное (НОК).

НОК(103, 105) = 103 * 105 / НОД(103, 105)

НОД(103, 105) - наибольший общий делитель. Для простоты расчета, мы можем заметить, что НОД(103, 105) = 1, так как 103 и 105 - простые числа.

Таким образом, НОК(103, 105) = 103 * 105 / 1 = 10815

Итак, число 10815 является трехзначным числом, которое при делении на 3 и на 5 даёт в остатке 2.

Мы можем проверить это, разделив 10815 на 3 и на 5:

10815 / 3 = 3605 (остаток 0) 10815 / 5 = 2163 (остаток 0)

Оба деления дают нулевой остаток, что подтверждает, что 10815 удовлетворяет условию.