Question

Высшая математика y"-4y'-3y=0

Answer 1

Это дифференциальное уравнение второго порядка, однородное.
Введём замену. Пусть $y=e^{kx}$, тогда получим характеристическое уравнение
    $k^2-4k-3=0$
Корни которого: $k_{1,2}=2\pm \sqrt{7}$

Общее решение: $y=C_1e^{(2+ \sqrt{7})x}+C_2e^{(2- \sqrt{7})x}$

Answer 2

Это дифференциальное уравнение второго порядка. Для решения его, можно использовать методы решения линейных дифференциальных уравнений.

Для начала, представим уравнение в виде характеристического уравнения: r^2 - 4r - 3 = 0

Затем найдем корни этого уравнения: (r-3)(r+1) = 0 r1 = 3, r2 = -1

Теперь можем записать общее решение дифференциального уравнения: y(t) = c1 * e^(3t) + c2 * e^(-t)

Где c1 и c2 - произвольные постоянные, которые могут быть найдены из начальных условий задачи.

Таким образом, мы получили общее решение данного дифференциального уравнения второго порядка.