Question

Чи можна розкласти на трьох полицях 215 книжок так, щоб на другій полиці розмістилося книжок у 2 рази бі­ льше, ніж: на першій, а на третій у 2 рази більше, ніж на другій?

Answer 1

Пусть х - количество книг на первой полке.
Тогда 2х - количество книг на второй полке.
2•2х - количество книг на третьей полке.

Уравнение:
х + 2х + 2•2х = 215
х + 2х + 4х = 215
7х = 215
х = 215:7
х = 30 целых 5/7 книг на первой полке.

Ответ: нельзя разместить, поскольку на первой полке не получается целое число книг

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися системою рівнянь. Нехай кількість книжок на першій полиці буде х, на другій - 2х, а на третій - 4х.

Отже, ми маємо систему рівнянь: x + 2x + 4x = 215 7x = 215 x = 215 / 7 x = 30,71

Оскільки кількість книжок повинна бути цілим числом, нам потрібно округлити результат. Отже, кількість книжок на першій полиці буде 30, на другій - 60, а на третій - 120.

Таким чином, ми розклали 215 книжок на три полиці з умовою, що на другій полиці розміщено у 2 рази більше книжок, ніж на першій, а на третій у 2 рази більше, ніж на другій.