Question

А3=-8; а5=4; S10-? Арифметическая прогрессия помогите пожалуйста

Answer 1

S10 = (a1 + a10)*10/2 = 5(a1 + a1 + 9d) = 5(2a1 + 9d)

a3 + a5 = a1 + 2d + a1 + 4d = 2a1 +6d = -4

a1 + 3d = -2

a1 + 2d = -8

d = 6

a1 = -8 - 12 = -20

S10 = 5(-40 + 54) = 14*5 = 70

Answer 2

И так воспользуемся формулой нахождения членов арифметической прогрессии

an=a1+d(n-1)
a1=an-d(n-1)
a1=a5-d(5-1) ; a5-4d=4-4*6=4-24=-20
a10=-20+54=34

а теперь формулой суммы арифмет прогрессии
$Sn= \frac{a1+an}{2} n= S10\frac{(-20+34)}{2} *10= \frac{14}{2} *10=7*10=70$

Answer 3

Для решения данной задачи по арифметической прогрессии, нам даны значения a3 и a5, а также требуется найти значение S10.

Для начала, давайте определим шаг прогрессии (d). Мы можем использовать формулу для нахождения разности между двумя последовательными членами арифметической прогрессии:

d = a5 - a3

Теперь, когда у нас есть значение шага прогрессии, мы можем использовать его, чтобы найти значение первого члена (a1). Мы можем использовать формулу:

a1 = a3 - 2d

Теперь, когда у нас есть значения a1 и d, мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)

В данном случае, нам нужно найти значение S10, поэтому мы можем подставить n = 10 в формулу:

S10 = (10/2)(2a1 + (10-1)d)

Теперь, давайте подставим известные значения a3 и a5 в формулы, чтобы найти a1 и d:

d = a5 - a3 = 4 - (-8) = 12

a1 = a3 - 2d = -8 - 2(12) = -32

Теперь, когда у нас есть значения a1 и d, мы можем найти значение S10:

S10 = (10/2)(2a1 + (10-1)d) = 5(-64 + 9(12)) = 5(-64 + 108) = 5(44) = 220

Таким образом, значение S10 равно 220.

Источник: -