Question

На сколько процентов увеличится объем куба, если длину каждого его ребра увеличить на 20%?

Answer 1

V=H^3, где Н - высота ребра.допустим, что ребро первоначального куба х. тогда V=х^3.увеличиваем длину каждого ребра на 20% или на 0,2х. теперь ребро равно х+0,2х=1,2х. Объём полученного куба равен -(1,2х)^3=1,728x^3.Теперь нахожу,на сколько объем полученного куба больше объема первоначального . 1,728х^3-х^3=0,728.для нахождения процентного соотношения, умножаем полученный результат на 100 (т.к. 1% - это сотая часть числа):0,728*100=72,8 при увеличении каждого ребра на 20%, объем куба увеличится на 72,8%.

Answer 2

Если увеличить длину каждого ребра куба на 20%, то новая длина каждого ребра будет равна 1.2L, где L - изначальная длина ребра.

Объем куба вычисляется по формуле V = L^3, где L - длина ребра.

Если заменить L на 1.2L, то получим новый объем куба: V' = (1.2L)^3 = 1.728L^3.

Таким образом, объем куба увеличится на 72.8% при увеличении длины каждого ребра на 20%.