Question

Сократите дробь 6/40 32/72 16/72 63/91

Answer 1

6/40=3/20 32/72=4/9 16/72=2/9 63/91=9/13

Answer 2

6/40=3/20
32/72= 8/18
16/72=4/18
63/91= 1 8/63 ( одна целая , 8/63)

Answer 3

Давайте сократим каждую из данных дробей.

Дробь 6/40: Сначала мы можем сократить числитель и знаменатель на 2: 6/40 = 3/20.

Дробь 32/72: Мы можем сократить числитель и знаменатель на 8: 32/72 = 4/9.

Дробь 16/72: Мы также можем сократить числитель и знаменатель на 8: 16/72 = 2/9.

Дробь 63/91: Здесь мы не можем сократить числитель и знаменатель на общий делитель, поэтому оставляем ее в таком виде.

Таким образом, после сокращения дробей, получаем: 3/20 + 4/9 + 2/9 + 63/91.

Теперь давайте найдем общий знаменатель и сложим эти дроби.

Нахождение общего знаменателя:

Общим знаменателем для этих дробей будет наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. Давайте найдем НОК для чисел 20, 9 и 91.

НОК(20, 9, 91) = 20 * 9 * 91 / НОД(20, 9, 91).

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) этих чисел, мы можем использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида: НОД(a, b) = НОД(b, a % b), где % обозначает операцию остатка от деления.

Применяя алгоритм Евклида, мы найдем НОД(20, 9, 91) = 1.

Теперь мы можем найти общий знаменатель: НОК(20, 9, 91) = 20 * 9 * 91 / 1 = 20 * 9 * 91 = 16380.

Сложение дробей:

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить дроби.

3/20 + 4/9 + 2/9 + 63/91 = (3 * 819 + 4 * 1820 + 2 * 1820 + 63 * 180) / 16380.

Выполняя вычисления, мы получаем: (2457 + 7280 + 3640 + 11340) / 16380 = 24617 / 16380.

Сокращение полученной дроби:

Для сокращения этой дроби, мы можем найти НОД числителя и знаменателя и разделить оба на этот НОД.

НОД(24617, 16380) = 1.

Поэтому окончательная сокращенная дробь равна: 24617/16380.

Таким образом, после сокращения дробей 6/40, 32/72, 16/72 и 63/91, сумма этих дробей равна 24617/16380.