Question

Стоят несколько домов. В домах одинаковое количество дверей. Всего 12 дверей. Количество домов на 1 больше, чем дверей в каждом доме. Сколько домов всего?

Answer 1

Всего 4 дома -в каждом получается по 3 двери /4*3=12, 4>3 на 1

Answer 2

Решение

Давайте разберемся с этой задачей.

Давайте обозначим количество домов как D и количество дверей в каждом доме как d.

У нас есть два уравнения, которые мы можем использовать для решения этой задачи:

1. Уравнение, описывающее общее количество дверей: D * d = 12 2. Уравнение, описывающее количество домов и дверей в каждом доме: D = d + 1

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Решение

Используем второе уравнение, чтобы выразить D через d: D = d + 1.

Теперь подставим это выражение в первое уравнение: (d + 1) * d = 12.

Раскроем скобки: d^2 + d = 12.

Теперь у нас есть квадратное уравнение: d^2 + d - 12 = 0.

Решим это уравнение с помощью дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

a = 1, b = 1, c = -12.

D = 1^2 - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49.

Теперь найдем корни уравнения: d = (-b ± √D) / (2a).

d1 = (-1 + √49) / 2 = ( -1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3.

d2 = (-1 - √49) / 2 = ( -1 - 7) / 2 = -8 / 2 = -4.

Так как количество дверей не может быть отрицательным, то d2 не подходит.

Таким образом, у нас есть только одно решение: d = 3.

Теперь найдем количество домов, используя уравнение D = d + 1: D = 3 + 1 = 4.

Ответ

Итак, всего 4 дома.