Question

найти призводные заданных функций y=e^x×tgx решение

Answer 1

$y'=(e^xtgx)'=(e^x)'tgx+e^x(tgx)'=e^xtgx+ \frac{e^x}{cos^2x}$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = e^x * tg(x), мы можем использовать правило производной произведения функций и правило производной тангенса.

Нахождение производной функции y = e^x * tg(x):

1. Применим правило производной произведения функций: - Производная произведения двух функций f(x) * g(x) равна производной первой функции f'(x), умноженной на вторую функцию g(x), плюс первую функцию f(x), умноженную на производную второй функции g'(x).

2. Найдем производную функции e^x: - Производная функции e^x равна самой функции e^x.

3. Найдем производную функции tg(x): - Производная функции tg(x) равна 1/cos^2(x).

4. Подставим найденные производные в правило производной произведения функций: - Производная функции y = e^x * tg(x) равна (e^x * 1/cos^2(x)) + (tg(x) * e^x).

Решение:

Таким образом, производная функции y = e^x * tg(x) равна (e^x * 1/cos^2(x)) + (tg(x) * e^x).

Производная функции y = e^x * tg(x) равна (e^x * 1/cos^2(x)) + (tg(x) * e^x).