Question

Решите уравнение:|2х+14|=6, |9х-18|=27, |8х+12|=20, |15х-10|=5, |9х+15|=6, |8х-6|=14

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Для решения уравнений с модулями мы можем разбить каждое уравнение на два варианта: когда выражение внутри модуля положительно и когда оно отрицательно, затем решить каждый из полученных уравнений.

Решение уравнения |2х+14|=6

Для начала решим уравнение |2x + 14| = 6. 1. Выражение внутри модуля равно положительному значению: 2x + 14 = 6 Решим уравнение: 2x = 6 - 14 2x = -8 x = -4 2. Теперь рассмотрим случай, когда выражение внутри модуля равно отрицательному значению: -(2x + 14) = 6 -(2x + 14) = 6 -2x - 14 = 6 -2x = 6 + 14 -2x = 20 x = -10

Итак, уравнение |2x+14|=6 имеет два решения: x = -4 и x = -10.

Решение уравнения |9х-18|=27

Теперь решим уравнение |9x - 18| = 27. 1. Выражение внутри модуля равно положительному значению: 9x - 18 = 27 Решим уравнение: 9x = 27 + 18 9x = 45 x = 5 2. Теперь рассмотрим случай, когда выражение внутри модуля равно отрицательному значению: -(9x - 18) = 27 -(9x - 18) = 27 -9x + 18 = 27 -9x = 27 - 18 -9x = 9 x = -1

Итак, уравнение |9x-18|=27 имеет два решения: x = 5 и x = -1.

Решение уравнения |8х+12|=20

Теперь решим уравнение |8x + 12| = 20. 1. Выражение внутри модуля равно положительному значению: 8x + 12 = 20 Решим уравнение: 8x = 20 - 12 8x = 8 x = 1 2. Теперь рассмотрим случай, когда выражение внутри модуля равно отрицательному значению: -(8x + 12) = 20 -(8x + 12) = 20 -8x - 12 = 20 -8x = 20 + 12 -8x = 32 x = -4

Итак, уравнение |8x+12|=20 имеет два решения: x = 1 и x = -4.

Решение уравнения |15х-10|=5

Теперь решим уравнение |15x - 10| = 5. 1. Выражение внутри модуля равно положительному значению: 15x - 10 = 5 Решим уравнение: 15x = 5 + 10 15x = 15 x = 1 2. Теперь рассмотрим случай, когда выражение внутри модуля равно отрицательному значению: -(15x - 10) = 5 -(15x - 10) = 5 -15x + 10 = 5 -15x = 5 - 10 -15x = -5 x = 1/3

Итак, уравнение |