Question

НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ::y= y= y=

Answer 1

 
1)D(y) = (- ∞ ;0)U(0;+∞)

2)D(y) = [0;+∞)

3)D(y) = (- ∞ ;0]U[0;+∞)

4)D(y) = (- ∞ ;-9)U(9;+∞)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нам нужно установить, для каких значений переменных функция определена и имеет смысл. В вашем вопросе не указано, какая функция имеется в виду, поэтому я не могу дать конкретный ответ. Однако, я могу объяснить, как найти область определения для различных типов функций.

Область определения для алгебраических функций

Алгебраическая функция - это функция, которая может быть выражена через алгебраические операции (сложение, вычитание, умножение, деление) и корни. Чтобы найти область определения алгебраической функции, нужно учесть следующие ограничения:

1. Знаменатель не должен быть равен нулю. Если функция содержит дробь, нужно исключить значения переменных, при которых знаменатель равен нулю.

2. Избегайте отрицательных значений под корнем. Если функция содержит корень, нужно исключить значения переменных, при которых выражение под корнем становится отрицательным.

3. Исключите значения переменных, при которых функция принимает неопределенные значения, такие как деление на ноль или натуральный логарифм от неположительного числа.

Область определения для тригонометрических функций

Тригонометрические функции, такие как синус, косинус и тангенс, имеют свои собственные ограничения. Область определения для каждой из этих функций будет зависеть от диапазона значений, в которых функция принимает значения. Например:

- Для синуса и косинуса, область определения является всей числовой прямой, так как эти функции принимают значения от -1 до 1 для любого значения угла.

- Для тангенса, область определения будет исключать значения, при которых косинус равен нулю, так как тангенс равен синусу, деленному на косинус.

Область определения для логарифмических и экспоненциальных функций

Логарифмические и экспоненциальные функции также имеют свои собственные ограничения. Область определения для логарифмических функций будет зависеть от основания логарифма и аргумента логарифма. Например:

- Для натурального логарифма (логарифма по основанию e), область определения будет положительные числа, так как логарифм отрицательного числа или нуля не определен.

- Для логарифма по основанию 10, область определения будет положительные числа, так как логарифм отрицательного числа или нуля не определен.

- Для экспоненциальной функции, область определения будет всей числовой прямой.

Другие функции

Кроме вышеперечисленных типов функций, существуют и другие типы функций, каждый из которых имеет свои собственные ограничения на область определения. Например, рациональные функции, степенные функции и т.д.

Важно помнить, что область определения функции зависит от типа функции и может быть различной для разных функций. Если у вас есть конкретная функция, для которой вы хотите найти область определения, пожалуйста, укажите ее, и я смогу дать более конкретный ответ.