Question

Найти производную y= Ln 2x . y=ln(2x -3) .

Answer 1

$y=ln(2x)\\y'= \frac{1}{2x} *2= \frac{1}{x} \\y=ln(2x-3)\\y'= \frac{1}{2x-3} *2=\frac{2}{2x-3}$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = ln(2x) или y = ln(2x - 3) мы воспользуемся правилом дифференцирования для логарифмических функций.

Производная функции y = ln(2x):

Для нахождения производной функции y = ln(2x), мы используем правило дифференцирования для логарифмической функции:

dy/dx = (1/x)

В данном случае, функция y = ln(2x) имеет базу 2, поэтому мы можем записать производную следующим образом:

dy/dx = (1/(2x))

Производная функции y = ln(2x - 3):

Для нахождения производной функции y = ln(2x - 3), мы также используем правило дифференцирования для логарифмической функции:

dy/dx = (1/(2x - 3)) * (d(2x - 3)/dx)

d(2x - 3)/dx = 2

Подставляем это значение обратно в формулу производной:

dy/dx = (1/(2x - 3)) * 2

Таким образом, производная функции y = ln(2x - 3) равна:

dy/dx = 2/(2x - 3)