Question

Вынесите общий делитель за скобки:0.48 : 20 + 1.52 : 205.4 : 2 + 4.6 : 20.84 : 0.05 - 0.34 : 0.05101.5 : 50 - 1.5 : 50

Answer 1

0.48 : 20 + 1.52 : 20  = (0,48+1,52):20 = 2:20 = 0,1

5.4 : 2 + 4.6 : 2 = (5,4+4,6):2 = 10:2=5

0.84 : 0.05 - 0.34 : 0.05= (0,84 - 0,34):0,05= 0,5:0,05= 10

101.5 : 50 - 1.5 : 50 = (101,5 - 1,5):50 = 100:50=2

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти общие делители для каждой пары чисел, выразить их через общие простые множители и выявить наименьший общий делитель.

Нахождение общих делителей

Давайте найдем общие делители для каждой пары чисел.

1. Для чисел 0.48 и 20: - Общий делитель: 0.48 = 0.48 * 100 = 48, 20 = 20 * 1 = 20 - Общий делитель: 4

2. Для чисел 1.52 и 205.4: - Общий делитель: 1.52 = 1.52 * 100 = 152, 205.4 = 205.4 * 10 = 2054 - Общий делитель: 4

3. Для чисел 2 и 4.6: - Общий делитель: 2

4. Для чисел 20.84 и 0.05: - Общий делитель: 20.84 = 20.84 * 100 = 2084, 0.05 = 0.05 * 100 = 5 - Общий делитель: 1

5. Для чисел 0.05 и 0.34: - Общий делитель: 1

6. Для чисел 0.05101.5 и 50: - Общий делитель: 50

7. Для чисел 1.5 и 50: - Общий делитель: 1.5 = 1.5 * 10 = 15, 50 = 50 * 1 = 50 - Общий делитель: 5

Выражение общих делителей через простые множители

Теперь выразим общие делители через простые множители.

1. Общий делитель для 0.48 и 20: 4 = 2^2 2. Общий делитель для 1.52 и 205.4: 4 = 2^2 3. Общий делитель для 2 и 4.6: 2 4. Общий делитель для 20.84 и 0.05: 1 5. Общий делитель для 0.05 и 0.34: 1 6. Общий делитель для 0.05101.5 и 50: 50 = 2 * 5^2 7. Общий делитель для 1.5 и 50: 5

Нахождение наименьшего общего делителя

Теперь найдем наименьший общий делитель, выраженный через простые множители.

Наименьший общий делитель = 2^2 * 2 * 5^2 * 5 Наименьший общий делитель = 2^3 * 5^3 Наименьший общий делитель = 8 * 125 Наименьший общий делитель = 1000

Таким образом, наименьший общий делитель для данных чисел, выраженный через простые множители, равен 1000.