Question

Постройте прямоугольник D1C1M1K1 симметричный прямоугольнику DCMK относительно оси абcиссс, и найдите его площадь, если D D(-3;-1) С (-3;6) M (2;6) K(2;-1)

Answer 1

......................

Answer 2

Для построения симметричного прямоугольника D1C1M1K1 относительно оси абсцисс (ось x) необходимо отразить каждую точку D, C, M и K по отношению к этой оси.

1. Отразим точку D(-3, -1) относительно оси x. Поскольку ось x является горизонтальной, координата y точки D1 будет равна отрицательной координате y точки D. Таким образом, точка D1 будет иметь координаты (-3, 1).

2. Отразим точку C(-3, 6) относительно оси x. Аналогично, координата y точки C1 будет равна отрицательной координате y точки C. Таким образом, точка C1 будет иметь координаты (-3, -6).

3. Отразим точку M(2, 6) относительно оси x. Координата y точки M1 будет равна отрицательной координате y точки M. Таким образом, точка M1 будет иметь координаты (2, -6).

4. Отразим точку K(2, -1) относительно оси x. Координата y точки K1 будет равна отрицательной координате y точки K. Таким образом, точка K1 будет иметь координаты (2, 1).

Теперь у нас есть новые координаты точек D1, C1, M1 и K1. Мы можем использовать эти координаты для построения симметричного прямоугольника D1C1M1K1.

Построение прямоугольника D1C1M1K1:

1. Нарисуйте отрезок D1C1, соединяющий точки D1 и C1. 2. Нарисуйте отрезок C1M1, соединяющий точки C1 и M1. 3. Нарисуйте отрезок M1K1, соединяющий точки M1 и K1. 4. Нарисуйте отрезок K1D1, соединяющий точки K1 и D1.

Теперь у нас есть построенный симметричный прямоугольник D1C1M1K1 относительно оси абсцисс. Чтобы найти его площадь, мы можем использовать формулу площади прямоугольника: площадь = длина * ширина.

Длина прямоугольника D1C1M1K1 равна расстоянию между точками D1 и C1. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости для вычисления этого расстояния:

Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) на плоскости:

длина = |x2 - x1|

Ширина прямоугольника D1C1M1K1 равна расстоянию между точками D1 и K1. Мы также можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости для вычисления этого расстояния.

Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) на плоскости:

ширина = |y2 - y1|

Таким образом, чтобы найти площадь прямоугольника D1C1M1K1, мы можем использовать следующие шаги:

1. Вычислите длину прямоугольника D1C1M1K1, используя формулу расстояния между точками D1 и C1. 2. Вычислите ширину прямоугольника D1C1M1K1, используя формулу расстояния между точками D1 и K1. 3. Умножьте длину на ширину, чтобы получить площадь прямоугольника D1C1M1K1.

Можно записать это в виде математической формулы:

Площадь прямоугольника D1C1M1K1:

площадь = длина * ширина
площадь = |x2 - x1| * |y2 - y1|

Подставив координаты точек D1, C1, M1 и K1, мы можем вычислить площадь прямоугольника D1C1M1K1.