Question

Выразите в радианах величину угла,градусная мера которого равна:а)360°;180°;90°;270°;0°;б)45°;135°;225°;315°;в)60°;120°;240°;300°;г)30°;150°;210°;330°;д)-45°;-90°;-135°;-180°;е)-270°;-360°;-1800°.

Answer 1

а)360°=2*180°=2π;
180°=π;
90°=90°*π/180=π/2;
270°=270*π/180=3π/2;
0°=0

б)45°=45°*π/180=π/4;
135°=135*π/180=3π/4;
225°=225*π/180=5π/4;
315°=315*π/180=7π/4;

в)60°=60*π/180=π/3;
120°=120*π/180=2π/3;
240°=240*π/180=4π/3;
300°=300π/180=5π/3;

г)30°=30*π/180=π/6;
150°=150*π/180=5π/6;
210°=210*π/180=7π/6;
330°=330*π/180=11π/6;

д)-45°=-45*π/180=-π/4;
-90°=-90*π/180=-π/2;
-135°=-135*π/180=-3π/4;
-180°=-π;
е)-270°=-270*π/180=3π/2;
-360°=2*180=2π;
-1800°=1800*π/180=10π

Answer 2

Ответы в радианах для каждого угла:

а) 360°: $2\pi$ радиан

180°: $\pi$ радиан

90°: $\frac{\pi}{2}$ радиан

270°: $\frac{3\pi}{2}$ радиан

0°: 0 радиан

б) 45°: $\frac{\pi}{4}$ радиан

135°: $\frac{3\pi}{4}$ радиан

225°: $\frac{5\pi}{4}$ радиан

315°: $\frac{7\pi}{4}$ радиан

в) 60°: $\frac{\pi}{3}$ радиан

120°: $\frac{2\pi}{3}$ радиан

240°: $\frac{4\pi}{3}$ радиан

300°: $\frac{5\pi}{3}$ радиан

г) 30°: $\frac{\pi}{6}$ радиан

150°: $\frac{5\pi}{6}$ радиан

210°: $\frac{7\pi}{6}$ радиан

330°: $\frac{11\pi}{6}$ радиан

д) -45°: $-\frac{\pi}{4}$ радиан

-90°: $-\frac{\pi}{2}$ радиан

-135°: $-\frac{3\pi}{4}$ радиан

-180°: $-\pi$ радиан

е) -270°: $-\frac{3\pi}{2}$ радиан

-360°: $-2\pi$ радиан

-1800°: $-10\pi$ радиан

Примечание: Чтобы перевести угол из градусов в радианы, нужно умножить значение градусов на $\frac{\pi}{180}$.