Question

Помогите пожалуйста: упростить выражение (7^(n+2)-7^(n-2))/7^n*100

Answer 1

$\frac{7^n*7^2-7^n*7 ^{-2} }{7^n*100} = \frac{7^n(49- \frac{1}{49} )}{7^n*100} = \frac{48 \frac{48}{49} }{100} = \frac{ \frac{2400}{49} }{100} = \frac{2400}{49} * \frac{1}{100} = \frac{24}{49} .$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами степеней.

Сначала разделим числитель на знаменатель: (7^(n+2) - 7^(n-2)) / (7^n) * 100

Разделим числитель на знаменатель: = (7^(n+2) / 7^n - 7^(n-2) / 7^n) * 100

Теперь упростим каждое слагаемое отдельно: = (7^2 - 7^(-2)) * 100

Теперь выразим 7^(-2) как 1/7^2: = (49 - 1/49) * 100 = (49 - 0.02040816326530612) * 100 = 48.97959183673469 * 100 = 4897.959183673469

Таким образом, упрощенное выражение равно 4897.959183673469.