Question

Упростите: (sin a - cos a)^2 + (sin a + cos a)^2

Answer 1

Sin²a - 2sinacosa + cos²a +sin²a + 2sinacosa + cos²a = 1 + 1 = 2

Answer 2

(sinx-cosx)²+(sinx+cosx)²=sin²x-2sinx*cosx+cos²x+sin²x+2sinx*cosx+cos²x=
2*sin²x+2*cos²x=2*(sin²x+cos²x)=2*1=2.

Answer 3

Для упрощения данного выражения мы можем использовать тригонометрические тождества.

Сначала раскроем скобки:

(sin a + cos a)^2 + (sin a - cos a)^2

= sin^2 a + 2sin a cos a + cos^2 a + sin^2 a - 2sin a cos a + cos^2 a

Теперь объединим подобные члены:

= 2sin^2 a + 2cos^2 a

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством sin^2 a + cos^2 a = 1:

= 2*1

= 2

Итак, упрощенное выражение равно 2.