Question

Решите уравнение корень x+9=x-3

Answer 1

√(x+9)=x-3
ОДЗ уравнения х≥3
√(x+9)²=(x-3)², х+9=х²-6х+9, х²-7х-0,х(х-7)=0,х₁=0 не подходит,х\
х₂=7-ответ.

Answer 2

Чтобы решить уравнение корень x + 9 = x - 3, нужно избавиться от корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

(корень x + 9)^2 = (x - 3)^2

x + 9 = (x - 3)^2

Теперь раскроем скобки:

x + 9 = x^2 - 6x + 9

Теперь выразим одну сторону уравнения через другую:

0 = x^2 - 6x

Теперь приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

x^2 - 6x = 0

Факторизуем:

x(x - 6) = 0

Теперь найдем корни уравнения:

x = 0 или x - 6 = 0 x = 0 или x = 6

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 6.