Question

Если f(x)=\log_a x·, то f'(x) = ?

Answer 1

Если это логарифм х по основанию а, то производная
$\frac{1}{x*lna}$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = log_a(x), где a - основание логарифма, мы можем использовать правило дифференцирования для логарифмической функции.

Правило дифференцирования логарифмической функции

Если у нас есть функция f(x) = log_a(x), то ее производная f'(x) равна: f'(x) = (1 / (x * ln(a)))

где ln(a) обозначает натуральный логарифм от a.

Таким образом, для функции f(x) = log_a(x), производная f'(x) равна (1 / (x * ln(a))).

Пожалуйста, учтите, что в данном контексте я использовал ln(a) для обозначения натурального логарифма от a. Если вы имели в виду логарифм с другим основанием, пожалуйста, уточните это, и я могу предоставить соответствующую формулу для производной.