Question

В двузначном числе количество десятков в 3 раза больше количества единиц. Если цифры числа переставить, то полученное число будет на 54 меньше исходного. Найдите данное число. Уравнением!

Answer 1

Пусть х- число единиц, тогда 3х- количество десятков
1ое число это 3х*10+х
2ое х*10+3х
а х*10+3х+54=3х*10+х
х=3
данное число это 3*3*10+3=93
Ответ: это число 93.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть двузначное число состоит из десятков и единиц. Обозначим количество десятков как "x" и количество единиц как "y". Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. Количество десятков в 3 раза больше количества единиц: x = 3y 2. Если цифры числа переставить, то полученное число будет на 54 меньше исходного: 10y + x = 10x + y - 54

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Первое уравнение говорит нам, что x = 3y. Мы можем заменить x во втором уравнении на 3y:

10y + 3y = 10(3y) + y - 54

Упростим это уравнение:

13y = 30y + y - 54 13y = 31y - 54

Теперь вычтем 31y из обеих сторон уравнения:

13y - 31y = -54 -18y = -54

Разделим обе стороны на -18:

y = (-54) / (-18) y = 3

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 3y x = 3 * 3 x = 9

Итак, двузначное число, удовлетворяющее условию задачи, равно 93.