Question

От пристани по течению реки отправился плот. Через 5 ч 20 мин вслед за плотом от той же пристани отправилась моторная лодка, которая догнала плот, пройдя 20 км. Какова скорость плота, если известно, что скорость моторной лодки больше скорости плота на 12 км/ч?

Answer 1

Пусть х (км/ч) скорость течения реки. Тогда по условию задачи получаем уравнение:
20/х=16/3+20/(12+х)
60(12+x)=16x(12+x)+60x
720+60x=192x+16x²+60x
16x²+192x-720=0
x²+12x-45=0
x1=3
x2=-15 посторонний корень
Ответ: скорость плота 3(км/ч)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом. Это задача на решение уравнения с одной неизвестной. Пусть скорость плота равна $$x$$ км/ч, а скорость лодки равна $$x+12$$ км/ч. Тогда время, за которое плот прошел 20 км, равно $$\frac{20}{x}$$ ч, а время, за которое лодка прошла 20 км, равно $$\frac{20}{x+12}$$ ч. Разность этих времен равна 5 ч 20 мин или $$\frac{16}{3}$$ ч. Составим и решим уравнение:

$$\frac{20}{x}-\frac{20}{x+12}=\frac{16}{3}$$

Приведем к общему знаменателю $$3x(x+12)$$ и умножим обе части на него:

$$60(x+12)-60x=16x(x+12)$$

Раскроем скобки и перенесем все в левую часть:

$$-16x^2-192x+720=0$$

Поделим обе части на -16 и получим:

$$x^2+12x-45=0$$

Найдем дискриминант:

$$D=b^2-4ac=12^2-4\cdot(-45)=324$$

Найдем корни уравнения:

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{-12\pm18}{2}$$

$$x_1=\frac{6}{2}=3$$

$$x_2=\frac{-30}{2}=-15$$

Отбросим отрицательный корень, так как скорость не может быть отрицательной. Ответ: скорость плота равна 3 км/ч.

Это решение совпадает с ответом на сайте Uchi.ru. Вы можете посмотреть другие примеры решения подобных задач на сайтах Baikal24-nauka.ru и Znanija.com. Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.