Question

На рисунке 59, а изображен цилиндр. Сверху и снизу цилин ограничен кругами, которые называются основаниями цилиндра. Разверт боковой поверхности цилиндра — прямоугольник. На рисунке 59, б из бражена развертка поверхности цилиндра. Попробуйте вычислить площ поверхности цилиндра, если его высота 5 см, а радиус оснований 2 см

Answer 1

Ответ:

S = 20π см²

Пошаговое объяснение:

Развёртка боковой поверхности цилиндра - это прямоугольник, длина которого равна высоте цилиндра, а ширина равна длине окружности круга, который является основанием цилиндра. Соответственно, площадь этого прямоугольника есть ни что иное, как площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь прямоугольника равна S = a×b

a = h - высота цилиндра

b = 2πR - длина окружности, R - радиус этой окружности

S = a * b = h * 2πR = 2πRh

В данной задаче h = 5см, а R = 2см.

S = 2 × π × 2 × 5 = 20π см²

Answer 2

Для вычисления площади поверхности цилиндра используется формула: S = 2πr(r + h), где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данном случае, у нас даны значения: h = 5 см, r = 2 см.

Подставляем значения в формулу: S = 2π*2(2 + 5) = 2π*2*7 = 28π.

Таким образом, площадь поверхности цилиндра равна 28π квадратных сантиметров. Если нужно найти приближенное численное значение, то π примерно равно 3,14, поэтому площадь поверхности цилиндра примерно равна 28*3,14 = 87,92 квадратных сантиметра.