Question

Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым – обязательно капитан, вторым – обязательно вратарь, а остальные – случайным образом. Сколько существует способов построения?

Answer 1

К В К    , К В В  ===== 2 способа.Элементарно.

========

Answer 2

11-2=9
(9*9)-9=72
метод умножением

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Это задача о перестановках без повторений. Перестановкой называется упорядоченный набор из n элементов. Количество перестановок из n элементов равно n!, где n! = n * (n-1) * ... * 1.

В данном случае, капитан и вратарь занимают два первых места и не меняются местами. Остальные девять футболистов могут быть расставлены на девять оставшихся мест с третьего по одиннадцатое в любом порядке. Количество таких перестановок равно 9!, то есть 9 * 8 * 7 * ... * 1 = 362880.

Ответ: Существует 362880 способов построения.

Вы можете найти более подробное объяснение этой задачи на сайте [Учи.ру](https://uchi.ru/otvety/questions/odinnadtsat-futbolistov-stroyatsya-pered-nachalom-matcha-pervim-obyazatelno-kapitan-vtori) или [Журнал «Математика в школе»](https://mat.1sept.ru/view_article.php?ID=200203501).