Question

Log x по основанию 3 *(5-2log x по основанию 3)=3

Answer 1

5log x по основанию 3 -2log^2 x по основанию 3=3
log x  по основанию 3 =t
5t - 2t^2 - 3=0
t1 = 1 
t2 = 3/2
log x по основанию 3 =1    или     log xпо основанию 3 =3/2
x1=3                                 или     x2 = 3^3/2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод замены переменной.

Пусть t = log(x) по основанию 3. Тогда уравнение примет вид:

t + 3 - 2t = 3

Решим это уравнение:

t + 3 - 2t = 3 3 - t = 3 -t = 0 t = 0

Теперь мы найдем обратную функцию от log(x) по основанию 3, чтобы найти значение x:

3^t = x 3^0 = x 1 = x

Таким образом, решение уравнения log(x) по основанию 3 * (5 - 2log(x) по основанию 3) = 3 равно x = 1.