Question

Расстояние между городами-840км. Одновременно навстречу друг другу из них выходят два поезда, которые встречаются через 7 часов. Если бы первый поезд вышел на 2 ч 30 мин раньше, то поезда встретились бы через 6 ч после выхода второго поезда. Определите скорость второго поезда, зная, что поезда двигались с постоянными скоростями.

Answer 1

(x+y)*7=840
2,5+6(x+y)=840
x+y=120
2,5x+6*120=840
2,5x=120
x=120-2,5
x=48
1 поезд 48км/ч
2 поезд120-48=72 км/ч

Answer 2

Расчет скорости второго поезда

Давайте рассчитаем скорость второго поезда. Пусть скорость первого поезда равна v1, а скорость второго поезда равна v2.

Расчет времени встречи

Когда первый поезд вышел на 2 часа 30 минут раньше, он проехал на v1 * 7 часов + 2.5 часа, а второй поезд проехал на v2 * 7 часов. Если первый поезд вышел на 2 часа 30 минут позже, то он проехал бы на v1 * 6 часов, а второй поезд на v2 * 6 часов.

Уравнения для расчета скорости

Из этой информации мы можем составить уравнения: 1. v1 * 7 + 2.5 = v2 * 7 2. v1 * 6 = v2 * 6

Решение уравнений

Решим систему уравнений: 1. v1 = (v2 * 7 - 2.5) / 7 2. v1 = v2

Из уравнений видно, что v1 = v2. Это означает, что скорость второго поезда равна скорости первого поезда.

Таким образом, скорость второго поезда равна скорости первого поезда, и мы можем обозначить ее как v.