Question

За 5 одинаковых тетрадей и 3 одинаковых карандаша заплатили 1900 р. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш, если тетрадь дешевле карандаша на 100 р.

Answer 1

5x+3y=1900
5(y-100)+3y=1900
5y-500+3y=1900
8y=2400
y=300(карандаш)

тетрадь 300-100=200

проверка 5 терадей =1000, а 3 карандаша 900 рублей всего 1900

Answer 2

Пусть карандаш стоит х руб.,тогда тетрадь у руб.
Имеем первое уравнение системы х-у=100
Зная,что 5 тетрадей и 3 карандаша стоят 1900рублей,имеем второе уравнение 5у+3х=1900
Решаем систему методом сложения, первое уравнение умножим на 5:5х-5у=500
Сложим два уравнения,получим: 8х=2400;х=300,
у=300-100=200;
Тетрадь 200рублей,карандаш 300 рублей

Answer 3

Я могу помочь вам с решением задач по математике и другим темам. Ваш вопрос - это задача на уравнение с двумя неизвестными. Я попробую решить её подробно.

Пусть x - стоимость тетради, а y - стоимость карандаша. Тогда из условия задачи можно составить два уравнения:

$$ \begin{cases} 5x + 3y = 1900\\ y - x = 100 \end{cases} $$

Чтобы найти x и y, можно использовать метод подстановки. Для этого выразим y через x из второго уравнения:

$$ y = x + 100 $$

Подставим это выражение в первое уравнение вместо y и получим:

$$ 5x + 3(x + 100) = 1900 $$

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$$ 8x + 300 = 1900 $$

Вычтем из обеих частей уравнения 300 и получим:

$$ 8x = 1600 $$

Разделим обе части уравнения на 8 и получим:

$$ x = 200 $$

Теперь, зная x, можно найти y, подставив x в выражение для y:

$$ y = x + 100 = 200 + 100 = 300 $$

Таким образом, стоимость тетради равна 200 рублей, а стоимость карандаша равна 300 рублей.

Надеюсь, что моё объяснение было понятным и полезным. Если вы хотите узнать больше о решении задач на уравнения, вы можете посмотреть эти ресурсы: [ВСЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ НА УЧЕБНЫЙ ГОД ПО МАТЕМАТИКЕ 3 КЛАСС](https://multiurok.ru/files/vsie-kontrol-nyie-raboty-na-uchiebnyi-god-po-matiematikie-3-klass.html), [Учусь решать задачи. Тренажёр. 3 класс](https://www.litres.ru/book/mariya-nikolaevna-alimpieva/uchus-reshat-zadachi-trenazher-3-klass-67126791/chitat-onlayn/), [Контрольные работы по математике 3 класс "Школа России"](https://infourok.ru/kontrolnie-raboti-po-matematike-klass-shkola-rossii-3808088.html). Спасибо за обращение к Bing!