Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения. 4m+7n=11 5m-2n=3

Answer 1

Умножим первое уравнение на 2 , а второе уравнение на 7  и сложим их . То есть , получим :
8m + 14n = 22
35m -14n = 21
Получим  : 43m = 43       m = 1  Полученное значение m подставим в первое уравнение и найдем n /
8 *1+ 14n = 22
14n = 22 - 8
14n = 14
n= 14/14
n = 1

Answer 2

Сначала преобразуем так, чтобы можно было исключить одну из переменных, для этого домножим первое уравнение на 2, а второе на 7: 
8m+14n=22
35m-14n=21
Теперь складываем: 
43m=43
m=1
Теперь найдем отсюда n:
8*1+14n=22
14n=22-8
14n=14
n=1
Ответ: m=1, n=1 

Answer 3

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, мы складываем уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных.

У нас есть система уравнений: 4m + 7n = 11 5m - 2n = 3

Сначала умножим второе уравнение на 7, чтобы избавиться от переменной n: 35m - 14n = 21

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: 4m + 7n = 11 35m - 14n = 21 ______________ 39m = 32

Теперь разделим обе стороны на 39, чтобы найти значение переменной m: m = 32 / 39

Теперь, когда мы знаем значение m, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение переменной n. Давайте подставим m в первое уравнение: 4 * (32 / 39) + 7n = 11 128 / 39 + 7n = 11 7n = 11 - 128 / 39 7n = (429 - 128) / 39 7n = 301 / 39 n = 301 / (7 * 39)

Таким образом, мы нашли значения переменных m и n, решив данную систему уравнений методом алгебраического сложения.