Question

В некоторой стране есть 2021 городов, некоторые из которых соединены друг с другом дорогами (каждые два города соединяет не более одной дороги). Известно, что из каждого города напрямую можно добраться ровно до M городов. Чему может равняться M? Выберите из списка возможные значения. 1)2021 2)13 3)86 4)1000 5)1 6)3 7)1777 8)2 9)2020

Answer 1

Ответ будет такой.
Если одна дорога стоит между двумя городами значит мы 2021/1 =2021

Answer 2

Задача анализа

В данной задаче нам предлагается рассмотреть ситуацию в некоторой стране, в которой существует 2021 городов. Некоторые из этих городов соединены дорогами, причем каждые два города соединяет не более одной дороги. Также известно, что из каждого города можно добраться напрямую ровно до M городов. Нам нужно определить возможные значения M из предложенного списка.

Решение

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. У нас есть 2021 городов, и каждый город соединен дорогами с некоторыми другими городами. При этом каждые два города соединяет не более одной дороги. Это означает, что граф, представляющий города и дороги между ними, является графом без петель и кратных ребер.

Когда говорится, что из каждого города можно добраться напрямую ровно до M городов, это означает, что каждый город имеет M исходящих дорог. Таким образом, мы можем рассмотреть исходящую степень каждого города в графе. Исходящая степень города - это количество дорог, исходящих из этого города.

Рассмотрим некоторые случаи:

- Если M = 1, это означает, что из каждого города есть только одна дорога, и эта дорога ведет в один из других городов. В этом случае каждый город соединен с каждым другим городом, и у нас есть полный граф. Но это противоречит условию, что каждые два города соединяет не более одной дороги, поэтому M не может быть равно 1.

- Если M = 2, это означает, что из каждого города есть ровно две дороги, и каждая дорога ведет в разные города. В этом случае мы можем представить граф в виде циклов или цепей, где каждый город соединен с двумя другими городами. Но это также не может быть истиной для данной задачи, так как каждые два города соединяет не более одной дороги.

- Если M = 3, это означает, что из каждого города есть ровно три дороги, и каждая дорога ведет в разные города. В этом случае мы можем представить граф в виде треугольников, где каждый город соединен с тремя другими городами. Это возможный вариант для данной задачи, так как каждые два города соединяет не более одной дороги.

Таким образом, возможные значения M из предложенного списка: 3 (вариант 6).