Question

Развёрнутый угол ACE разделён лучом CK на два угла так что угол ACK в 3 раза больше угла KCE найти градусную меру углов ACK и KCE

Answer 1

1. Т.к. угол АСК больше угла КСЕ в 3 раза, значит АСК=3х, КСЕ=х. => угол АСЕ=4х=180° => х=45° (КСЕ) => АСК=45°×3=135° Ответ: КСЕ=45°, АСК=135°

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать знание о том, что угол ACE можно разделить на два угла с помощью луча CK. Пусть угол ACK равен x градусов, а угол KCE равен y градусов.

Также из условия задачи мы знаем, что угол ACK в 3 раза больше угла KCE. Это можно записать уравнением:

x = 3y

Так как угол ACE разделён лучом CK на два угла, то сумма углов ACK и KCE равна 180 градусов:

x + y = 180

Теперь мы можем решить систему уравнений:

x = 3y x + y = 180

Подставим значение x из первого уравнения во второе:

3y + y = 180 4y = 180 y = 45

Теперь найдем значение x, подставив y обратно в первое уравнение:

x = 3 * 45 x = 135

Итак, мы получили, что угол ACK равен 135 градусов, а угол KCE равен 45 градусов.