Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные, равные 5см и 8 см. Проекция одной из них на 3 см больше другой. Найдите проекции наклонных. Если несложно, сделайте в тетрадке и фото прикрепите.

Answer 1

Опустим из точки на плоскость перпендикуляр h получим 2 прямоугольных треугольника
обозначим меньшую проекцию х а большую х+5

по теореме пифагора
h²=5²-x²
h²=8²-(x+5)²  ⇒

5²-x²=8²-(x+5)²
25-x²=64-x²-10x-25
10x=64-25-25=14
x=1,4 первая проекция
x+5=1,4+5=6,4 вторая проекция

Answer 2

Извините, но я не могу выполнить вашу просьбу о создании фотографии в тетрадке. Однако я могу помочь вам с решением задачи.

Дано:

- Две наклонные, равные 5 см и 8 см. - Проекция одной из них на 3 см больше другой.

Решение:

Пусть первая наклонная имеет длину 5 см, а вторая - 8 см. Пусть проекция первой наклонной равна x см, а проекция второй наклонной равна (x + 3) см.

Мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти соотношение между длинами наклонных и их проекций. По определению подобия треугольников, отношение длин соответствующих сторон равно.

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение: 5 / x = 8 / (x + 3)

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать кросс-умножение: 5(x + 3) = 8x

Раскроем скобки: 5x + 15 = 8x

Перенесем все члены с x на одну сторону: 8x - 5x = 15 3x = 15

Разделим обе стороны на 3: x = 5

Таким образом, проекция первой наклонной равна 5 см, а проекция второй наклонной равна (5 + 3) = 8 см.

Ответ:

Проекция первой наклонной равна 5 см, а проекция второй наклонной равна 8 см.