Question

Решить неравенство:√(x^(2)-1)<3

Answer 1

X²-1<9
x²<10
x<√10 или  x<-√10

Answer 2

Для решения данного неравенства, √(x^(2)-1) < 3, мы можем использовать следующие шаги:

1. Начнем с выражения √(x^(2)-1) < 3. 2. Возводим оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (x^(2)-1) < 3^(2), что приводит к x^(2)-1 < 9. 3. Прибавляем 1 к обеим сторонам неравенства: x^(2) < 10. 4. Чтобы решить это неравенство, возьмем квадратный корень от обеих сторон: √(x^(2)) < √(10). 5. Получаем |x| < √(10), где |x| обозначает абсолютное значение x. 6. Для дальнейшего решения неравенства, мы можем рассмотреть два случая:

a) x > 0: В этом случае, неравенство будет записано как 0 < x < √(10). То есть, x должно быть больше 0 и меньше √(10).

b) x < 0: В этом случае, неравенство будет записано как -√(10) < x < 0. То есть, x должно быть больше -√(10) и меньше 0.

Таким образом, решение данного неравенства будет зависеть от значения x. Если x принадлежит интервалам (0, √(10)) или (-√(10), 0), то неравенство √(x^(2)-1) < 3 будет выполняться.