Question

В младшей группе детского сада есть две маленькие ёлки и пять детей. Воспитатели хотят разделить детей на два хоровода вокруг каждой из елок, причём в каждом хороводе должен быть хотя бы один ребёнок. При этом воспитатели различают детей, но не различают елок: два таких разбиения на хороводы считаются одинаковыми, если одно из другого можно получить, поменяв елки (вместе с соответствующими хороводами) местами и повращав каждый из хороводов вокруг своей елки. Сколькими способами можно разбить детей на хороводы?

Answer 1

2 елки 5 детей.2*2*5-1=19

Answer 2

Calculating the Number of Ways to Divide Children into Circles

To solve this problem, we can use the concept of combinations. The number of ways to divide the children into circles can be calculated using the formula for combinations, which is given by:

Number of ways = n! / (r! * (n-r)!)

Where: - n is the total number of children - r is the number of children in one of the circles - ! denotes factorial, which is the product of all positive integers less than or equal to n

Applying the Formula

In this scenario, there are 5 children and 2 circles. We need to calculate the number of ways to divide the children into circles.

Using the formula for combinations, the number of ways to divide the children into circles can be calculated as follows:

Number of ways = 5! / (2! * (5-2)!)

Calculation

Let's calculate the factorial values and then apply the formula:

- 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 - 2! = 2 x 1 = 2 - (5-2)! = 3! = 3 x 2 x 1 = 6

Substituting these values into the formula:

Number of ways = 120 / (2 x 6) = 120 / 12 = 10

Conclusion

Therefore, there are 10 ways to divide the 5 children into 2 circles around the two small Christmas trees in the kindergarten.