Question

Найдите решение системы уравнений способом сложения : { 0,2х + 15у = 9,8, 0,75х - 10у = - 3

Answer 1

0,2х + 15y = 9,8
0,75x - 10y = - 3
Решение
0,4х + 30y = 19,6
2,25x - 30y = - 9
2,65x = 10,6
x = 4
0,8 + 15y = 9,8
y = ( 9,8 - 0,8 ) : 15 = 0,6
Ответ ( 4 ; 0,6 )

Answer 2

Я могу помочь вам решить систему уравнений способом сложения. Вот подробный алгоритм:

1. Домножить оба уравнения на подходящие числа, чтобы коэффициенты при одной из неизвестных были равны по модулю, но противоположны по знаку. Например, домножим первое уравнение на 15, а второе на -4:

$$ \begin{cases} 3x + 225y = 147\\ -3x + 40y = 12 \end{cases} $$

2. Сложить полученные уравнения, чтобы исключить одну из неизвестных. В нашем случае исключается $x$:

$$ 265y = 159 $$

3. Решить полученное уравнение относительно оставшейся неизвестной. В нашем случае получаем:

$$ y = \frac{159}{265} $$

4. Подставить найденное значение неизвестной в одно из исходных уравнений и решить его относительно другой неизвестной. Например, подставим $y$ в первое уравнение:

$$ 0.2x + 15 \cdot \frac{159}{265} = 9.8 $$

5. Упростить уравнение и выразить неизвестную. В нашем случае получаем:

$$ x = \frac{49}{265} $$

6. Записать ответ в виде упорядоченной пары $(x, y)$. В нашем случае ответ:

$$ \left(\frac{49}{265}, \frac{159}{265}\right) $$

Если вы хотите узнать больше о методе сложения, вы можете посетить эти сайты. Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.