Question

Помогите решить задачу.Если автомобиль из пункта A выедет со скоростью 50 км/ч , то он прибудет в пункт B в назначенное время. Если ему увеличить скорость на 10 км/ч, то он прибудет в пункт B на 1 час раньше. Вопрос каково расстояние между A и B. Решить уравнением

Answer 1

Со скоростью 50 км/ч автомобиль расстояние x пройдет за y часов. Со скорость 60 км/ч за y-1 часов. 50y=60(y-1); 50y=60y-60; 10y=60; y=6; x=50*6=300 км.

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами A и B равно D км, а время, за которое автомобиль проезжает это расстояние со скоростью 50 км/ч, равно t часов.

Тогда уравнение для времени t будет: D = 50t

Если автомобиль увеличит скорость на 10 км/ч, то время, за которое он проедет расстояние D, будет на 1 час меньше, то есть t-1 час.

Тогда уравнение для времени t-1 будет: D = 60(t-1)

Теперь у нас есть система уравнений: D = 50t D = 60(t-1)

Решим её. Сначала выразим t из первого уравнения: t = D/50

Подставим это выражение во второе уравнение: D = 60(D/50 - 1)

Раскроем скобки и преобразуем уравнение: D = 60D/50 - 60 50D = 60D - 3000 10D = 3000 D = 300

Таким образом, расстояние между пунктами A и B равно 300 км.