Question

Постройте на координатной плоскости а)точки А,В,С,D,если А(0;4),В(6;-2),С(7;3),D(-3;-2) б)Определите координату точки пересечения прямых АВ и СD

Answer 1

Надеюсь все понятно
вооооооооооооооооооооот

Answer 2

а)

Точки А, В, С, D на координатной плоскости:

A(0;4) - это точка на оси y, находящаяся на расстоянии 4 от начала координат. B(6;-2) - это точка на оси x, находящаяся на расстоянии 6 от начала координат и на оси y на расстоянии -2 от начала координат. C(7;3) - это точка на оси x, находящаяся на расстоянии 7 от начала координат и на оси y на расстоянии 3 от начала координат. D(-3;-2) - это точка на оси x, находящаяся на расстоянии -3 от начала координат и на оси y на расстоянии -2 от начала координат.

б)

Для определения координат точки пересечения прямых AB и CD, нужно найти уравнения этих прямых и решить их систему.

Уравнение прямой AB: Уравнение прямой можно найти, используя формулу y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - коэффициент, отвечающий за смещение прямой по оси y.

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) k = (-2 - 4) / (6 - 0) k = -6 / 6 k = -1

Теперь используем координаты точки B для нахождения b: -2 = (-1)*6 + b b = 4

Таким образом, уравнение прямой AB: y = -x + 4

Уравнение прямой CD: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) k = (-2 - 3) / (-3 - 7) k = -5 / -10 k = 1/2

b = y - kx b = 3 - (1/2)*7 b = 3 - 7/2 b = -1/2

Таким образом, уравнение прямой CD: y = (1/2)x - 1/2

Теперь найдем точку пересечения прямых AB и CD, решив систему уравнений: y = -x + 4 y = (1/2)x - 1/2

-x + 4 = (1/2)x - 1/2 -2x + 8 = x - 1 -2x - x = -1 - 8 -3x = -9 x = 3

Подставим x = 3 в уравнение прямой AB: y = -3 + 4 y = 1

Таким образом, координаты точки пересечения прямых AB и CD: (3;1)