Question

Найдите наименьшее общее кратное число (НОК)а)НОК (6;15)б) НОК (12;18)в)НОК (27;36)г)НОК (5;10;16)д)НОК (15;75;60;300)е) НОК (2;13678)ж)(357;3)з)НОК(432;9)и)НОК(702;9;2)к) НОК (12;48;96;108)

Answer 1

а) 30

б)36

в)108

г)80

д)300

е)13678

ж)357

з)864

и)702

к)1728

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК)

Наименьшее общее кратное (НОК) двух или более чисел - это наименьшее число, которое делится без остатка на каждое из данных чисел. Для нахождения НОК можно использовать различные методы, включая разложение на простые множители и таблицу умножения.

# a) НОК (6;15)

Для нахождения НОК (6;15) можно использовать разложение на простые множители. Разложим числа на простые множители:

6 = 2 * 3 15 = 3 * 5

Затем выбираем каждый простой множитель с максимальной степенью, которая встречается в разложениях чисел:

2 * 3 * 5 = 30

Таким образом, НОК (6;15) равно 30.

# б) НОК (12;18)

Разложим числа на простые множители:

12 = 2 * 2 * 3 18 = 2 * 3 * 3

Выбираем каждый простой множитель с максимальной степенью:

2 * 2 * 3 * 3 = 36

НОК (12;18) равно 36.

# в) НОК (27;36)

Разложим числа на простые множители:

27 = 3 * 3 * 3 36 = 2 * 2 * 3 * 3

Выбираем каждый простой множитель с максимальной степенью:

2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 108

НОК (27;36) равно 108.

# г) НОК (5;10;16)

Разложим числа на простые множители:

5 = 5 10 = 2 * 5 16 = 2 * 2 * 2 * 2

Выбираем каждый простой множитель с максимальной степенью:

2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80

НОК (5;10;16) равно 80.

# д) НОК (15;75;60;300)

Разложим числа на простые множители:

15 = 3 * 5 75 = 3 * 5 * 5 60 = 2 * 2 * 3 * 5 300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5

Выбираем каждый простой множитель с максимальной степенью:

2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 300

НОК (15;75;60;300) равно 300.

# е) НОК (2;13678)

Разложим числа на простые множители:

2 = 2 13678 = 2 * 6839

Выбираем каждый простой множитель с максимальной степенью:

2 * 6839 = 13678

НОК (2;13678) равно 13678.

# ж) НОК (357;3)

Разложим числа на простые множители:

357 = 3 * 7 * 17 3 = 3

Выбираем каждый простой множитель с максимальной степенью:

3 * 7 * 17 = 357

НОК (357;3) равно 357.

# з) НОК (432;9)

Разложим числа на простые множители:

432 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 9 = 3 * 3

Выбираем каждый простой множитель с максимальной степенью:

2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 432

НОК (432;9) равно 432.

# и) НОК (702;9;2)

Разложим числа на простые множители:

702 = 2 * 3 * 3 * 3 * 13 9 = 3 * 3 2 = 2

Выбираем каждый простой множитель с максимальной степенью:

2 * 3 * 3 * 3 * 13 = 702

НОК (702;9;2) равно 702.

# к) НОК (12;48;96;108)

Разложим числа на простые множители:

12 = 2 * 2 * 3 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3

Выбираем каждый простой множитель с максимальной степенью:

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 1728

НОК (12;48;96;108) равно 1728.