Question

Постройте прямоугольник ABCK по координатам трех его вершин: A(1;6),B(1;2),C(7;6).Вычислите его площадь?

Answer 1

Постройте на графике по клеточкам 
вы увидите, что стороны прямоугольника 6 клеточек и 4 клеточки
6х4=24 клеточки - площадь прямоугольника

Answer 2

Для построения прямоугольника ABCD по координатам его трех вершин необходимо следовать следующим шагам:

1. Нанесите точки A(1;6), B(1;2) и C(7;6) на координатную плоскость. Обозначьте их буквами в соответствии с указанными координатами.

2. Соедините точки A, B, C и D в порядке, указанном в названии прямоугольника.

3. Убедитесь, что полученная фигура действительно является прямоугольником, то есть углы между сторонами должны быть прямыми.

4. Измерьте длину и ширину прямоугольника. Для этого вы можете использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Длина прямоугольника AB будет равна расстоянию между точками A и B. Используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости, получаем:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где (x1, y1) - координаты точки A (1;6), а (x2, y2) - координаты точки B (1;2).

Подставляя координаты точек A и B в формулу, получаем:

AB = √((1 - 1)^2 + (2 - 6)^2) = √(0^2 + (-4)^2) = √16 = 4.

Ширина прямоугольника BC будет равна расстоянию между точками B и C. Используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости, получаем:

BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где (x1, y1) - координаты точки B (1;2), а (x2, y2) - координаты точки C (7;6).

Подставляя координаты точек B и C в формулу, получаем:

BC = √((7 - 1)^2 + (6 - 2)^2) = √(6^2 + 4^2) = √(36 + 16) = √52 ≈ 7.211.

5. Вычислите площадь прямоугольника, умножив его длину на ширину. В данном случае площадь прямоугольника ABCD будет равна произведению длины AB и ширины BC:

Площадь = AB * BC = 4 * 7.211 ≈ 28.844.

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD, построенного по координатам его трех вершин A(1;6), B(1;2) и C(7;6), составляет примерно 28.844 квадратных единиц.