Question

Ломаная состоит из трех звеньев.Длина одного звена 4 см ,второе звено в 5 раз длиннее первого,а треть е на 8 см короче второго.Найти длину всей ломаной.Во сколько раз первое звено ломаной короче третьего?

Answer 1

1) 4 ∙ 5 = 20 (см) – длина второго звена.
2) 20 – 8 = 12 (см) – длина третьего звена.
3) 4 + 20 + 12 = 36 (см) – длина всей ломанной.
4) 12 : 4 = 3 (р.) – во столько раз первое звено ломаной короче третьего. Ответ: Длина ломаной 36 см, первое звено короче третьего в 3 раза.

Answer 2

Решение

Давайте найдем длину всей ломаной, а затем определим, во сколько раз первое звено ломаной короче третьего.

1. Нахождение длины всей ломаной: Пусть длина первого звена будет \( x \) см. Тогда второе звено будет \( 5x \) см, а третье звено будет \( 5x - 8 \) см.

Длина всей ломаной будет суммой длин всех звеньев: \[ x + 5x + (5x - 8) \]

Упростим это выражение: \[ x + 5x + 5x - 8 \] \[ 11x - 8 \]

Таким образом, длина всей ломаной равна \( 11x - 8 \) см.

2. Определение во сколько раз первое звено ломаной короче третьего: Для этого нам нужно найти отношение длины первого звена ко длине третьего звена: \[ \frac{x}{5x - 8} \]

Это отношение покажет, во сколько раз первое звено короче третьего.

Теперь давайте найдем значения \( x \) и это отношение.