Question

Розв'яжіть рівняння (2х-3)х-х(1+2х)=5(4-х)

Answer 1

(2х-3)х-х(1+2х)=5(4-х)
2х2-3х-х-2х2=20-5х
5х-4х=20
х=20

2х2 - 2х в квадрате

Answer 2

Давайте розглянемо розв'язання рівняння (2x-3)x-x(1+2x)=5(4-x) крок за кроком.

Перше спростимо вирази в дужках:

(2x-3)x-x(1+2x)=5(4-x) 2x^2 - 3x - x - 2x^2 = 20 - 5x 2x^2 - 4x - 3x + 2x^2 = 20 - 5x

Зведемо подібні доданки:

4x^2 - 7x = 20 - 5x

Перенесемо всі доданки на одну сторону рівняння:

4x^2 - 7x + 5x - 20 = 0 4x^2 - 2x - 20 = 0

Тепер знайдемо корені квадратного рівняння за допомогою квадратного кореня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

де a = 4, b = -2, c = -20

Підставимо значення a, b, c в формулу:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4*4*(-20))) / (2*4) x = (2 ± √(4 + 320)) / 8 x = (2 ± √324) / 8 x = (2 ± 18) / 8

Знайдемо значення x:

x1 = (2 + 18) / 8 = 20 / 8 = 2.5 x2 = (2 - 18) / 8 = -16 / 8 = -2

Отже, рівняння має два корені: x1 = 2.5 та x2 = -2.